Для решения задачи нам понадобятся две основные формулы:
1. Формула для расчета процентного содержания компонента в растворе:
C1 * V1 = C2 * V2,
где C1 – начальная концентрация раствора (в данном случае массовое процентное содержание соли),
V1 – начальный объем раствора,
C2 – конечная концентрация раствора,
V2 – конечный объем раствора.
2. Формула для расчета массы раствора:
масса раствора = масса раствора соли + масса воды.
Теперь рассмотрим шаги решения задачи:
1. Расчет начального объема раствора соли 3%:
Используем формулу C1 * V1 = C2 * V2,
где C1 = 3%, V1 (начальный объем раствора) неизвестно,
C2 = 100%, V2 = 200 г.
Вставим значения в формулу:
0.03 * V1 = 1 * 200.
Решаем уравнение:
V1 = 200 / 0.03 = 6666.66 г.
2. Расчет начального объема раствора соли 6%:
Используем формулу C1 * V1 = C2 * V2,
где C1 = 6%, V1 (начальный объем раствора) неизвестно,
C2 = 100%, V2 = 300 г.
Вставим значения в формулу:
0.06 * V1 = 1 * 300.
Решаем уравнение:
V1 = 300 / 0.06 = 5000 г.
3. Расчет конечной массы раствора:
масса раствора = масса раствора соли + масса воды.
Исходная масса раствора соли = 200 г + 300 г = 500 г.
4. Расчет конечной концентрации раствора:
Используем формулу C1 * V1 = C2 * V2,
где C1 = начальное массовое процентное содержание соли = 500 г / (5000 г + 6666.66 г) = 500 г / 11666.66 г ≈ 0.04285,
V1 = сумма начальных объемов растворов = 6666.66 г + 5000 г ≈ 11666.66 г,
C2 = конечное массовое процентное содержание соли (неизвестно),
V2 = конечный объем раствора = сумма начальной массы раствора и добавленной массы соли = 500 г + 20 г = 520 г.
Вставим значения в формулу:
0.04285 * 11666.66 г = C2 * 520 г.
Решаем уравнение:
C2 ≈ (0.04285 * 11666.66 г) / 520 г ≈ 0.9592.
Таким образом, конечный раствор будет содержать примерно 0.9592 или около 96% массовой доли соли.
