Составить программу, которая находит решение 0 x уравнения 5 3 cos  x на отрезке ] 8 ; 6 [  x методом деления пополам. Определить 0 x с точностью 1×10–7

Задача заключается в поиске решения уравнения 5 – 3cos(x) = 0 на отрезке [8, 6] с точностью 1e-7, применяя метод деления пополам.

Шаги решения задачи:

1. Задаем начальные значения границ отрезка [a, b]. В данном случае a = 8 и b = 6.

2. Вычисляем значение уравнения в точке середины отрезка c = (a + b) / 2.

3. Если значение уравнения cos(c) больше нуля, то искомое решение находится в левой половине отрезка, поэтому обновляем значение b, заменяя его на c.

4. Если значение уравнения cos(c) меньше 0, то искомое решение находится в правой половине отрезка, поэтому обновляем значение a, заменяя его на c.

5. Повторяем шаги 2-4 до тех пор, пока разница между a и b не станет меньше заданной точности (в данном случае 1e-7).

6. Выводим полученное значение x.

Программа на Python, реализующая этот алгоритм, будет выглядеть так:

“`python
import math

def find_solution():
a = 8
b = 6
epsilon = 1e-7

while (b – a) > epsilon:
c = (a + b) / 2
if math.cos(c) > 0:
b = c
else:
a = c

return c

solution = find_solution()
print(“Решение уравнения: x =”, solution)
“`

После выполнения программы, мы получим значение x, которое является решением уравнения 5 – 3cos(x) = 0 на отрезке [8, 6] с заданной точностью 1e-7.