Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудаленная от точки A0;2 и прямой y-4=0. Сделать чертеж.

Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудаленная от точки A0;2 и прямой y-4=0. Сделать чертеж.
Решение.
Пусть точка Mx;y- произвольная точка искомой линии.
AM=x-02+y-22
Расстояние от М до прямой y-4=0 равно:
d=AxM+ByM+CA2+B2=0∙x+y∙1-402+12=y-4
По условию BM=d.
x-02+y-22=y-4
x2+y-22=y-4
x2+y2-4y+4=y2-8y+16
x2+4y-12=0
y=3-x24

Ответ: y=3-x24.

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...