Составьте таблицу истиности для следующей логической функции: F = X ∧ ¬Y ∨ ¬X ∧ Y.

Для составления таблицы истиности для данной логической функции, мы должны рассмотреть все возможные комбинации значений переменных X и Y и определить, какие будут результаты функции F в каждом случае.

У нас есть две переменные: X и Y, каждая из которых может принимать два значения – True (Истина) или False (Ложь). Поэтому всего возможно четыре комбинации значений переменных:

1. X = True, Y = True
2. X = True, Y = False
3. X = False, Y = True
4. X = False, Y = False

Теперь рассмотрим каждую из этих комбинаций и вычислим результат функции F:

1. X = True, Y = True
F = True ∧ ¬True ∨ ¬True ∧ True
= True ∧ False ∨ False ∧ True
= False ∨ False
= False

2. X = True, Y = False
F = True ∧ ¬False ∨ ¬True ∧ False
= True ∧ True ∨ False ∧ False
= True ∨ False
= True

3. X = False, Y = True
F = False ∧ ¬True ∨ ¬False ∧ True
= False ∧ False ∨ True ∧ True
= False ∨ True
= True

4. X = False, Y = False
F = False ∧ ¬False ∨ ¬False ∧ False
= False ∧ True ∨ True ∧ False
= False ∨ False
= False

Теперь мы можем составить таблицу истиности, используя результаты для каждой комбинации значений переменных X и Y:

| X | Y | F |
|—–|—–|——-|
| 1 | 1 | False |
| 1 | 0 | True |
| 0 | 1 | True |
| 0 | 0 | False |

Это и есть таблица истиности для данной логической функции F = X ∧ ¬Y ∨ ¬X ∧ Y.