Для определения величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является наиболее универсальным  способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя. Порядок применения этого способа рассмотрен на примере, приведенном в таблице. Известно, что объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

Показатель

Условное обозначение

Уровень показателя

Отклонение от плана

 

 

 

 

план

факт

абсолютное

относительное,%

Валовая продукция, млн. руб.

ВП

400

600

+ 200

+50

Среднесписочная численность рабочих

ЧР

100

120

+20

+20

Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, млн. руб.

ГВ

4

5

+ 1

+25

Количество отработанных дней одним рабочим за год

Д

200

208,3

+8,3

+4,15

Среднедневная выработка рабочего, тыс. руб.

ДВ

20

24

+4

+20

Средняя продолжитель­ность смены, час

П

8

7,5

-0,5

-6,25

Среднечасовая выработка продукции одним рабочим, тыс. руб.

ЧВ

2,5

3,2

+0,7

+28

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

Как видно, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо плановой. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая. Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн. руб. (480 – 400).

Третий показатель валовой продукции отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо планового. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда: за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 120 млн. руб. (600 — 480).

Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов:

а) увеличения численности рабочих                        + 80 млн. руб.
б)  повышения уровня производительности труда + 120 млн. руб.
Итого    + 200 млн. руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Если требуется определить влияние четырех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а три условных показателя, т.е. количество условных величин результативного показателя на единицу меньше числа факторов. Схематически это можно представить следующим образом:

Величина результативного показателя

Условия расчета результативного показателя

Фактор I

Фактор II

Фактор III

Фактор IV

По плану

план

план

план

план

Условный 1

факт

план

план

план

Условный 2

факт

факт

план

план

Условный 3

факт

факт

факт

план

Фактически

факт

факт

факт

факт

Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой продукции (исходные данные для решения задачи приведены в таблице):

План по выпуску продукции в целом перевыполнен на 200 млн. руб. (600 – 400), в том числе за счет изменения:

а)  количества рабочих

б)  количества отработанных дней одним рабочим за год

в) средней продолжительности рабочего дня

г) среднечасовой выработки

Всего   +200 млн. руб.

Используя способ цепной подстановки, необходимо придерживаться следующей последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. В приведенном примере объем производства продукции зависит от четырех факторов:

  • количества рабочих,
  • количества отработанных дней одним рабочим,
  • продолжительности рабочего дня,
  • среднечасовой выработки.

Количество рабочих по отношению к валовой продукции—фактор первого уровня, количество отработанных дней—фактор второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка — факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответственно, последовательность определения их влияния.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.