Для определения величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является наиболее универсальным способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя. Порядок применения этого способа рассмотрен на примере, приведенном в таблице. Известно, что объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:
Показатель |
Условное обозначение |
Уровень показателя |
Отклонение от плана |
||
|
|
план |
факт |
абсолютное |
относительное,% |
Валовая продукция, млн. руб. |
ВП |
400 |
600 |
+ 200 |
+50 |
Среднесписочная численность рабочих |
ЧР |
100 |
120 |
+20 |
+20 |
Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, млн. руб. |
ГВ |
4 |
5 |
+ 1 |
+25 |
Количество отработанных дней одним рабочим за год |
Д |
200 |
208,3 |
+8,3 |
+4,15 |
Среднедневная выработка рабочего, тыс. руб. |
ДВ |
20 |
24 |
+4 |
+20 |
Средняя продолжительность смены, час |
П |
8 |
7,5 |
-0,5 |
-6,25 |
Среднечасовая выработка продукции одним рабочим, тыс. руб. |
ЧВ |
2,5 |
3,2 |
+0,7 |
+28 |
Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:
Как видно, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо плановой. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая. Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн. руб. (480 – 400).
Третий показатель валовой продукции отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо планового. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда: за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 120 млн. руб. (600 — 480).
Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов:
а) увеличения численности рабочих | + 80 млн. руб. |
б) повышения уровня производительности труда | + 120 млн. руб. |
Итого | + 200 млн. руб. |
Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:
Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.
Если требуется определить влияние четырех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а три условных показателя, т.е. количество условных величин результативного показателя на единицу меньше числа факторов. Схематически это можно представить следующим образом:
Величина результативного показателя |
Условия расчета результативного показателя |
|||
Фактор I |
Фактор II |
Фактор III |
Фактор IV |
|
По плану |
план |
план |
план |
план |
Условный 1 |
факт |
план |
план |
план |
Условный 2 |
факт |
факт |
план |
план |
Условный 3 |
факт |
факт |
факт |
план |
Фактически |
факт |
факт |
факт |
факт |
Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой продукции (исходные данные для решения задачи приведены в таблице):
План по выпуску продукции в целом перевыполнен на 200 млн. руб. (600 – 400), в том числе за счет изменения:
а) количества рабочих
б) количества отработанных дней одним рабочим за год
в) средней продолжительности рабочего дня
г) среднечасовой выработки
Всего +200 млн. руб.
Используя способ цепной подстановки, необходимо придерживаться следующей последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. В приведенном примере объем производства продукции зависит от четырех факторов:
- количества рабочих,
- количества отработанных дней одним рабочим,
- продолжительности рабочего дня,
- среднечасовой выработки.
Количество рабочих по отношению к валовой продукции—фактор первого уровня, количество отработанных дней—фактор второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка — факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответственно, последовательность определения их влияния.
Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.