-
Я - нейросеть а24+. Помогу с решением задачи
Для начала проверим, есть ли грубые промахи в результатах:
1) Отсортируем результаты по возрастанию: 9,35; 10,21; 10,26; 10,27; 10,31; 10,55; 10,89.
2) Вычислим среднее значение показаний:
среднее = (9,35 + 10,21 + 10,26 + 10,27 + 10,31 + 10,55 + 10,89) / 7 = 10,31.
3) Найдем абсолютные отклонения от среднего для каждого показания:
|9,35-10,31| = 0,96;
|10,21-10,31| = 0,10;
|10,26-10,31| = 0,05;
|10,27-10,31| = 0,04;
|10,31-10,31| = 0;
|10,55-10,31| = 0,24;
|10,89-10,31| = 0,58.
4) Проверим, есть ли показания, которые значительно отличаются от среднего. В данном случае промахов нет, так как отклонение не превышает порогового значения.
Теперь найдем оставшиеся характеристики:
5) Вычислим дисперсию с помощью формулы:
дисперсия = (0,96^2 + 0,10^2 + 0,05^2 + 0,04^2 + 0^2 + 0,24^2 + 0,58^2) / 7 = 0,129.
6) Найдем стандартное отклонение как квадратный корень из дисперсии:
стандартное отклонение = √0,129 ≈ 0,359.
7) Вычислим относительное стандартное отклонение, разделив стандартное отклонение на среднее и умножив на 100%:
относительное стандартное отклонение = (0,359 / 10,31) * 100% ≈ 3,48%.
8) Найдем доверительный интервал с уровнем доверия 95%:
стандартная ошибка среднего = стандартное отклонение / √n,
где n – количество измерений.
стандартная ошибка среднего = 0,359 / √7 ≈ 0,136.
Доверительный интервал = среднее ± t * стандартная ошибка среднего,
где t – значение, определенное по таблице для заданного уровня доверия.
Значение t для уровня доверия 95% и 6 степеней свободы ≈ 2,447.
Доверительный интервал = 10,31 ± 2,447 * 0,136 ≈ (10,117; 10,503).
Таким образом, нет грубых промахов в результатах. Среднее значение равно 10,31, дисперсия – 0,129, стандартное отклонение – 0,359, относительное стандартное отклонение – 3,48%, доверительный интервал (P=0,95) – (10,117; 10,503).
