Транспонирование матрицы

Линейное программирование, Моделирование, Транспонирование матрицы

Транспонированием матриц называется замена строк матрицы на её столбцы с сохранением порядка. Тогда транспонированная матрица:

Например:

[A = left| {begin{array}{*{20}{c}} 1&5&4 3&8&6 7&4&2 end{array}} right|;;;A' = left| {begin{array}{*{20}{c}} 1&3&7 5&8&4 4&6&2 end{array}} right|]

Справедливы следующие свойства операции транспонирования:

При транспонировании квадратных матриц элементы, находящиеся на главной диагонали, не меняют своих позиций.

Задача. Вычислить матрицу:

$[begin{array}{l} D = AB' + {C^2} A = ;left| {begin{array}{*{20}{c}} 0&{ - 1} 2&0 { - 1}&1 end{array}} right|;;B = left| {begin{array}{*{20}{c}} { - 3}&1 1&{ - 2} 4&2 end{array}} right|;;;C = left| {begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0 { - 5}&{ - 1}&1 0&2&1 end{array}} right| end{array}]$

Решение. Используя определение транспонированной матрицы и операцию произведения матриц, получим:

Найдем матрицу С², используя операцию возведения в степень:

Найдем матрицу D, используя операцию сложения матриц:

[D = left| {begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&2&{ - 2} { - 6}&2&8 4&{ - 3}&{ - 2} end{array}} right| + left| {begin{array}{*{20}{c}} { - 5}&{ - 1}&1 5&{ - 2}&0 { - 10}&0&3 end{array}} right| = left| {begin{array}{*{20}{c}} { - 6}&1&{ - 1} { - 1}&0&8 { - 6}&{ - 3}&1 end{array}} right|]

Отсюда:

[D = left| {begin{array}{*{20}{c}} { - 6}&1&{ - 1} { - 1}&0&8 { - 6}&{ - 3}&1 end{array}} right|]

Работу с матричной функцией ТРАНСП в MS Excel следует выполнять в следующем порядке:

Задать исходную матрицу.
Отметить место для матрицы-результата.
Обратиться к мастеру функций, найти функцию ТРАНСП и выполнить постановку задачи.

Завершить выполнение работы одновременным нажатием клавиш Shift/Ctrl/Enter

Транспонирование матрицы

Готовые работы на продажу

Генерация матриц

Операции над матрицами

nata77

Компания

Категории

Поддержка

Соцсети