Три интернет магазина цветов обслуживают жителей маленького городка

Три интернет магазина цветов обслуживают жителей маленького городка. Первый обслуживает 25% покупателей городка, второй — 35%, третий -40%. Из практики известно что, на праздник 8 марта, процент букетов тюльпанов из общего количества букетиков составляет 10% в первом интернет магазине, 15% — во втором и 30% — в третьем. Покупатель покупает наугад один букет. А) Найти вероятность того, что это букет тюльпанов. Б) найти вероятность того, что, если это букет тюльпанов, то он продан вторым интернет магазином.

Решение:

Запишем события следующим образом:
А – букет тюльпанов
B1 – букет куплен в первом интернет магазине
B2 – букет куплен во втором интернет магазине
B3 – букет куплен в третьем интернет магазине
PB1=0.25
PB2=0.35
PB3=0.4
PA|B1=0.1
PA|B2=0.15
PA|B3=0.3
Необходимо найти PA и PB2|A.
А) Используем формулу полной вероятности:
PA=PB1∙PA|B1+PB2∙PA|B2+PB3∙PA|B3
PA=0,25∙0,1+0,35∙0,15+0,4∙0,3=0,025+0,0525+0,12=0,1975
Б) Используем формулу Байеса:
PB2|A=PB2∙PA|B2PB1∙PA|B1+PB2∙PA|B2+PB3∙PA|B3
PB2|A=0,35∙0,150,1975=0,2658

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...