У Алексея есть набор, который состоит из n палочек длины 1 и m палочек длины 2. Палочки можно соединять между собой, либо выстраивая их в линию, либо под прямым углом. Алексей хочет собрать из имеющихся палочек рамку прямоугольной формы, чтобы потом вставить в эту рамку лист бумаги и нарисовать красивый пейзаж для мамы на Новый год. При этом Алексей считает, что чем больше будет площадь прямоугольника, тем значимей будет его подарок. Поэтому ему важно определить максимальную площадь прямоугольни

Задачу можно решить с помощью динамического программирования.
Для этого нам будет удобно создать двумерный массив dp размером (n+1) x (m+1), где dp[i][j] будет хранить максимальную площадь прямоугольника, который можно построить из i палочек длины 1 и j палочек длины 2.

Шаги решения:
1. Инициализируем массив dp[i][j] нулями для всех i от 0 до n и j от 0 до m. Это означает, что пока у нас нет доступных палочек, максимальная площадь прямоугольника равна нулю.
2. Запускаем два цикла, один для i от 0 до n, другой для j от 0 до m. Внутри циклов будем перебирать все возможные комбинации палочек длины 1 и 2.
3. Для каждой комбинации p из i палочек длины 1 и q из j палочек длины 2 вычисляем новую площадь прямоугольника s = p * 1 + q * 2.
4. Если новая площадь s больше текущей максимальной площади dp[i][j], то обновляем dp[i][j] значением s.
5. По окончанию циклов значение dp[n][m] будет содержать максимальную площадь прямоугольника, который можно построить из всех имеющихся палочек длины 1 и 2.

Таким образом, решение задачи состоит в вычислении максимальной площади прямоугольника с использованием динамического программирования. В конце мы получим максимальную площадь, которую можно построить из данного набора палочек.