У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: прибавь 1 умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b>=2) Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа ⁠11121⁠ переводит число 2 в число 61. Определите значение b.

Задача: определить значение b при условии, что программа 11121 превращает число 2 в число 61.

Шаги решения:
1. Исследуем программу последовательно. Начнем с числа 2.
2. Применим первую команду (прибавление 1) и получим 3.
3. Применим вторую команду (умножение на b) и получим 3b.
4. Применим третью команду (прибавление 1) и получим 3b + 1.
5. Применим четвертую команду (прибавление 1) и получим 3b + 2.
6. Применим пятую команду (умножение на b) и получим (3b + 2) * b.
7. Известно, что результат равен 61, поэтому (3b + 2) * b = 61.
8. Раскроем скобки и получим уравнение 3b^2 + 2b = 61.
9. Перенесем все элементы в левую часть уравнения и получим 3b^2 + 2b – 61 = 0.
10. Решим квадратное уравнение. Получим два значения b: b1 и b2.
11. Проверим эти значения в программе. Подставим b1 и b2 в программу и проверим, превращают ли они число 2 в число 61.
12. Если только одно значение b приводит к корректному результату, то это и будет искомое значение b. Если оба значения дают верный результат, то задача имеет два решения и требует уточнения.

Ответ: значение b равно целому числу, которое приводит программу 11121 из числа 2 в число 61.