У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на b (b  — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега  — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 46 в число 8. Определите значение b.

Для решения задачи мы можем проследить изменение числа от 46 до 8 и выразить значение b.

Начнем с числа 46 и выполним команды программы поочередно.

Первая команда (1) увеличивает число на 3. Поэтому после выполнения первой команды число станет равным 46 + 3 = 49.

Вторая команда (1) также увеличивает число на 3. Поэтому после выполнения второй команды число станет равным 49 + 3 = 52.

Третья команда (1) еще раз увеличивает число на 3. Поэтому после выполнения третьей команды число станет равным 52 + 3 = 55.

Четвертая команда (2) делит число на b. Отметим, что после выполнения всех трех команд число должно быть равным 55, так как результат программы равен 8. Значит, число 55 должно быть равно 8 * b.

Получаем уравнение 55 = 8 * b.

Решим это уравнение, разделив обе части на 8:

b = 55 / 8 = 6.875.

Так как b — натуральное число, которое также должно быть больше или равно 2, ближайшее целое число к 6.875 будет 7.

Итак, значение b равно 7.