В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне 3 белых шаров, 5 черных и 4 красных, а во второй соответственно 5, 2 и 6. Из обеих урн наудачу извлекаются по одному шару. Найти вероятность того, что оба шара одного цвета.
Решение.
В первой урне 3+5+4=12 шаров, во второй 13.
A- оба шара белые
A1- из первой урны достали белый шар;
PA1=312
A2- из второй урны достали белый шар;
PA2=513
PA=PA1∙A2= PA1∙PA2=312*513=15156
B- оба шара черные
B1- из первой урны достали черный шар;
PB1=512
B2- из второй урны достали черный шар;
PB2=213
PB=PB1∙B2= PB1∙PB2=512*213=10156
C- оба шара красные
C1- из первой урны достали красный шар;
PC1=412
C2- из второй урны достали красный шар;
PC2=613
PC=PC1∙C2= PC1∙PC2=412*613=24156
D- оба извлеченных шара одного цвета.
События A,B,C несовместные, следовательно:
PD=PA+B+C=PA+PB+PC=15156+10156+24156=49156≈
≈0,3141.
Ответ: 0,3141.
