Решим задачу за 30 минут!
Опубликуй вопрос и получи ответ со скидкой 20% по промокоду helpstat20

Для решения задачи мы можем использовать формулу, которая связывает напряжение, силу тока и индуктивность в электрической цепи:

U = L * (di/dt)

где U – напряжение в цепи, L – индуктивность катушки, di/dt – производная силы тока по времени.

Для определения силы тока нам необходимо сначала найти производную силы тока по времени. Затем мы сможем подставить значения в формулу и найти искомую величину.

Так как это переменный ток с частотой 50 Гц, мы можем представить его в виде синусоидальной функции:

i = I * sin(ωt + φ)

где i – сила тока, I – амплитуда тока, ω – угловая частота (2πf), t – время, φ – фазовый угол.

Теперь мы можем продифференцировать это уравнение по времени:

di/dt = I * ω * cos(ωt + φ)

Теперь мы можем подставить значение индуктивности (L = 0,03 мГн), частоты (f = 50 Гц) и напряжения (U = 220 В) в формулу и решить её для силы тока:

220 = 0,03 * 10^(-6) * I * 2π * 50 * cos(ωt + φ)

Упростим это уравнение:

I = 220 / (0,03 * 10^(-6) * 2π * 50)

Далее мы можем подставить значения и решить уравнение для силы тока:

I = 74,27 А

Таким образом, сила тока в цепи составляет около 74,27 А.