В некотором городе 23% горожан предпочитают добираться на работу личным транспортом. Случайно выбраны 5 человек.
Составить ряд распределения числа людей в выборке, предпочитающих добираться на работу личным транспортом, и построить график
Найти числовые характеристики этого распределения.
Найти функцию распределения числа людей в выборке, предпочитающих добираться на работу личным транспортом, и построить график
Чему равна вероятность того, что среди случайно выбранных 5 человек:
Не будет ни одного человека, предпочитающего добираться на работу личным транспортом
Окажется хотя бы 1 человек, предпочитающий добираться на работу личным транспортом
Будет не больше 1 человека, предпочитающего добираться на работу личным транспортом
Решение:
1.Обозначим за Х – случайную величину числа людей в выборке, предпочитающих добираться на работу личным транспортом. Случайная величина Х может принимать значения 0,1,2,3,4,5. Найдем соответствующие вероятности:
Следовательно, закон распределения имеет вид:
Х 0 1 2 3 4 5
Р
0,2707 0,4043 0,2415 0,0721 0,0108 0,0006
2.Найдем основные характеристики. Математическое ожидание находим по формуле:
Дисперсию находим по формуле:
Среднее квадратичное отклонение
3.Составим функцию распределения:
Построим график функции
4. Найдем вероятности событий
А – Не будет ни одного человека, предпочитающего добираться на работу личным транспортом
В – Окажется хотя бы 1 человек, предпочитающий добираться на работу личным транспортом
С – Будет не больше 1 человека, предпочитающего добираться на работу личным транспортом
