В порту имеется один причал для разгрузки судов Интенсивность потока судов составляет 0

В порту имеется один причал для разгрузки судов. Интенсивность потока судов составляет 0,4 судов в сутки. Интенсивность разгрузки судов – 0,5 судов в сутки. Предполагается, что очередь может быть неограниченной длины. Определить показатели эффективности работы причала и вероятность того, что ожидают разгрузки не более двух судов.

Решение:

Имеем одноканальную СМО с неограниченной очередью.
Интенсивность нагрузки канала:
ρ=λμ=λ*Tоб=0,4*10,5=0,8.
Так как ρ=0,8<1, то очередь на разгрузку не может возрастать бесконечно и существуют предельные вероятности.
Вероятность того, что причал свободен: p0=1-ρ=1-0,8=0,2.
Вероятность того, что причал занят: pзан=1-p0=1-0,2=0,8.
Вероятности того, что у причала находятся 1,2,3 судна (то есть, что ожидают разгрузки 0,1,2 судна) будут равны:
p1=ρ*1-ρ=0,8*1-0,8=0,16;
p2=ρ2*1-ρ=0,82*1-0,8=0,128;
p3=ρ3*1-ρ=0,83*1-0,8=0,1024.
Вероятность того, что ожидают разгрузку не более, чем два судна:
P≤2=p1+p2+p3=0,16+0,128+0,1024=0,3904.
Среднее число судов, ожидающих разгрузку:
Lоч=ρ21-ρ=0,821-0,8=3,2.
Среднее время ожидания разгрузки:
Tоч=Lоч*1λ=3,20,4=8 суток.
Среднее число судов у причала:
Lсис=ρ1-ρ=0,81-0,8=4.
Среднее время пребывания у причала:
Tсис=Lсис*1λ=40,4=10 суток.

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...