В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от цены товара

В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от цены товара. В реальных ситуациях спрос и предложение зависят еще от тенденции ценообразования и темпов изменения цены. В моделях с непрерывными и дифференцируемыми по времени функциями эти характеристики описываются соответственно первой и второй производными функции цены . Пусть функции спроса и предложения имеют следующие зависимости от цены и ее производных: , . Найти динамику во времени равновесной цены на товар.

Решение:

Поскольку требуется найти динамику во времени равновесной цены на товар, то получаем следующее уравнение:
,,
.
Общее решение неоднородного уравнения является суммой общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения. Найдем общее решение однородного уравнения:
,
— характеристическое уравнение,
,

,
,.
Исходя из явного вида правой части неоднородного уравнения, частное решение ищем в виде:
.
Тогда получаем:
,,,
.
Тогда получаем:
— искомая динамика равновесной цены на товар.

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...