Решим задачу за 30 минут!
Опубликуй вопрос и получи ответ со скидкой 20% по промокоду helpstat20

Вариант 15
I. Решить дифференциальные уравнения (указав их тип):
1. 4.
2. 5.
3. 6.

Решение.
1.
Выразим из уравнения производную :

Это уравнение вида т.е. уравнение с разделяющимися переменными.
Имеем:
Разделяем переменные:
Интегрируем обе части последнего равенства:
– общее решение данного дифференциального уравнения.
При делении на х2 могли потерять решение х = 0, но оно входит в запись общего реше-ния уравнения (при х = 0 имеем у = –π/2).

Решение:

2.
Данное уравнение – линейное, найдем его общее решение методом Бернулли. Сделаем подстановку .
Подставим выражения для у ив заданное уравнение:
(*)
Найдем функцию u как частное решение уравнения Это уравнение с разде-ляющимися переменными; разделим переменные и проинтегрируем:

Подставляя найденную функцию в уравнение (*), получим 2-ое дифференциаль-ное уравнение с разделяющимися переменными, из которого находим функцию
Общее решение исходного уравнения:
Решим задачу Коши – найдем частное решение, удовлетворяющее

5.0
katyaivanova
Предпочитаю работы со сложными математическими расчетами и обработкой больших массивов данных, с удовольствием делаю и исследования по маркетингу и менеджменту