Вариант 9 В таблице приведены данные средних значений балансов агрегированных отраслей

Вариант 9 В таблице приведены данные средних значений балансов агрегированных отраслей, полученные по наблюдениям в течение семи лет в стоимостном выражении (в условных единицах)
i j 1. Тракторостроение 2. Дорожное строительство 3. Продукты питания 4. Металлургическое производство Конечный спрос Валовой выпуск
1. Тракторостроение 24,5 8,5 6,4 19,2 15,6 54,7
2. Дорожное строительство 12,1 22,5 2,5 17,2 29,1 83,4
3. Продукты питания 2,9 5,0 11,3 5,6 12,2 37,0
4. Металлургическое производство 13,4 9,2 3,5 19,8 37,8 83,7

Рассчитать с использованием СММБ валовой выпуск и межотраслевое потребление для вектора конечного спроса y = (19,1; 30,2; 14,5; 40,5).

Решение:

Вначале по данным таблицы рассчитаем коэффициенты аij=xij/xj технологической матрицы А:
а11=24,5/54,7=0,44790
а12=8,5/83,4=0,10192
и т.д.

По матрице А технологических коэффициентов вычислим матрицу В коэффициентов полных затрат. Для этого вначале составим матрицу
Е-А=
Далее вычисляем матрицу В:
В=(Е-А)-1=
Вычислим валовой выпуск продукции по заданному вектору конечного спроса:
Х=ВY=
Зная валовой выпуск продукции, рассчитаем межотраслевое распределение продукции по формуле хij= aijxj:
х11=0,44790119,98=53,74
х12=0,10192114,62=11,68

Результаты вычислений согласно модели межотраслевого баланса (СММБ) представим в виде таблицы:
i j 1. Тракторо-строение
2. Дорожное строительство 3. Продукты питания 4. Металлур-гическое производство Конечный спрос Валовой выпуск
1. Тракторо-строение
53,74 11,68 8,81 26,25 19,5 119,98
2. Дорожное строительство 26,54 30,92 3,44 23,51 30,2 114,62
3. Продукты питания 6,36 6,87 15,56 7,66 14,5 50,95
4. Металлур-гическое производство 29,39 12,64 4,82 27,07 40,5 114,42