Вероятность того что в результате проверки изделию будет присвоен «Знак высшего качества»

Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен «Знак высшего качества», равна 0,2. На контроль поступило 9 изделий. Какова вероятность того, что знак высшего качества будет присвоен:
а) ровно 6-ти изделиям;
б) более чем 7-ми изделиям;
в) хотя бы одному изделию;
г) указать наивероятнейшее число изделий, получивших знак высшего качества, и найти соответствующую ему вероятность.

Решение:

Биномиальная вероятность: .

а)

б)

в)
Пусть:
Событие – изделию присвоен «Знак высшего качества».
Событие – ни одному изделию не будет присвоен «Знак высшего качества».
Тогда:

г) Наивероятнейшее число наступлений событий определяется из двойного неравенства: .
В нашем случае:

Наивероятнейшее количество изделий у нас получилось 1 или 2, значит, их вероятности равны.
Найдем :