Вычислить криволинейный интеграл второго рода I по дуге AB в направлении от точки A-1,2 к точке B1,2: I=ABx2-5xydx+y2-4xydy, ∪AB:y=2×2.

Вычислить криволинейный интеграл второго рода I по дуге AB в направлении от точки A-1,2 к точке B1,2:
I=ABx2-5xydx+y2-4xydy, ∪AB:y=2×2.
Решение.
Для вычисления данного криволинейного интеграла воспользуемся формулой:
ABPdx+Qdy=ABPx,fx+Qx,fxdfdxdx.
Подставляя y=2×2 и dy=4xdx в подынтегральное выражение, получаем:
I=ABx2-5xydx+y2-4xydy=-11×2-10×3+16×5-32x4dx=x33-5×42+8×63-32×55-11;
I=13-52+83-325—13-52+83—325=23-645=-18215≈-12,13.

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...