Выяснить, можно ли считать, что способы обработки деталей обладают существенно разными дисперсиями. Можно ли признать первый способ «лучшим»?

Сравнивают 4 способа обработки изделий. Лучший тот из способов, при котором дисперсия контролируемого параметра меньше. Первым способом обработано 15 изделий, 2-м – 20, 3-м – 20, 4-м – 14 изделий. Выборочные дисперсии контролируемого параметра при разных способах обработки равны соответственно 26, 39, 48, 31 единиц. Выяснить, можно ли считать, что способы обработки деталей обладают существенно разными дисперсиями. Можно ли признать первый способ «лучшим»? Предполагается, что контролируемый параметр распределен нормально.
РЕШЕНИЕ
Имеем нулевую гипотезу Н0: 12=22=32=42
Находим исправленные дисперсии:

Находим среднюю арифметическую исправленных дисперсий:

Находим статистику критерия Бартлетта:

Находит табличное значение:

Так как <то гипотеза H0 не отвергается, т.е. имеющиеся данные не позволяют считать, что рассматриваемые способы обработки отличаются незначимо. Соответственно первый способ существенно «лучшим» признать нельзя.

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...