ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Отчет по лабораторной работе
ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА ПУЛИ С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
Выполнил: студент группы
Казакова А.Д.
Проверил Левин К.Л.
Санкт-Петербург 2012
Цель работы – определить скорость полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника.
Скорость полета пули может достигать значительной величины в зависимости от стреляющего устройства. Ее прямое измерение, то есть определение времени, за которое пуля проходит известное расстояние, в учебной лаборатории не представляется возможным.
Для лабораторной работы разработана методика косвенного измерения скорости полета пули с помощью баллистического маятника.
В основе эксперимента лежит явление неупругого соударения тел, в результате которого баллистический маятник совершает крутильные колебания.
Если летящая пуля испытывает неупругий удар с неподвижным телом большей массы, то скорость тела после удара будет существенно меньше первоначальной скорости пули и ее можно будет измерить достаточно простыми .Маятник вместе с пулей, получив импульс, отклоняется от положения равновесия на угол б. Скорость маятника мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь. Баллистический маятник представляет собой два стержня 1, подвешенных на вертикально натянутой проволоке 3 (рис. 4.1). На стержнях закреплены мисочки с пластилином 2 и перемещаемые грузы 4. При попадании пули в мисочку с пластилином, маятник начинает поворачиваться вокруг своей вертикальной оси, совершая крутильные колебания.
При выводе расчётных формул использованы формулы для момента инерции и периода крутильных колебаний физического маятника, а также законы сохранения момента импульса и полной механической энергии. Принято допущение при этом о малости неконсервативных сил.
На основании закона сохранения момента импульса можно написать
где m – масса пули; – величина скорости пули; l – расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули; – величина угловой скорости маятника; J – момент инерции маятника.
Согласно закону сохранения полной механической энергии при повороте маятника кинетическая энергия маятника переходит в потенциальную энергию закручивающейся проволоки.
,
где – наибольший угол поворота маятника; D – модуль кручения проволоки.
Учитывая, что момент инерции пули существенно меньше момента инерции маятника J , из уравнений (1) и (2) получим
.
Модуль кручения проволоки D можно определить, измерив период крутильных колебаний маятника Т. При малых углах отклонения период крутильных колебаний маятника определяется по формуле
Подставив выражение (4.5) в уравнение (4.3), выразим величину скорости пули
=
пуля баллистический маятник скорость инерция
Чтобы исключить измерения момента инерции J, запишем периоды колебаний маятника Т1 и Т2 при различных положениях грузов R1 и R2:
отсюда
В силу того, что момент инерции величина аддитивная, момент инерции баллистического маятника с грузами выразим в виде суммы
где М – масса двух неподвижных грузов; R – расстояние от центра масс груза до оси вращения; J0 – момент инерции маятника без грузов.
Для различных положений грузов на расстояниях R1 и R2:
в первом положении ; во втором положении
Разность моментов инерции
Решая уравнение (8) и (10) относительно J1 найдем
Подставив в формулу (4.6) период T1 и момент инерции J1 для положения грузов на расстоянии R1, получим окончательную формулу для расчета величины скорости пули
.
Таблица основных параметров:
Перевод в СИ:
R1=0.09м
R2=0.014м
l=0.14м
M=0,388кг
m=0.0039кг
dT1 ==2.277
dT2==1.365
Формула для расчета погрешности
1)
2)=0,013
Окончательный результат: V=(0,530, 013)M/C.
Вывод : в ходе работы экспериментальным путём при помощи крутильных колебаний баллистического маятника, определила скорость полёта пули и вычислила погрешность измерений: V=(0,530, 013)M/C.
Вывод
Определила скорость крутильных колебаний с помощью баллистического матяника
