Вариант 11. Предприниматель может открыть большой отдел проката видеокассет или маленький отдел в своем магазине; он может также собирать информацию, результаты будут показывать благоприятный или неблагоприятный рынок, но это будет стоить ему $3000 за информацию. Предприниматель считает, что имеется шанс 50:50, что информация будет благоприятной. Если рынок проката благоприятный, предприниматель будет получать доход $15000 в большой отделе или $5000 в маленьком. При неблагоприятном рынке проката видеокассет убыток составит S20000 при большом отделе и S10000 при маленьком отделе. Благоприятный отчет при изучении рынка повышает вероятность существования благоприятного рынка до 0.9. Кроме того, неблагоприятный рыночный отчет понижает вероятность благоприятного рынка проката до 0.4. Что вы посоветуете делать предпринимателю?
Решение:
У предпринимателя возможно три варианта действий:
A: Открыть большой отдел проката видеокассет.
При этом варианте возможен большой спрос (годовой доход $15000) с вероятностью p1 = 0,5 и низкий спрос (ежегодный убыток $20000) с вероятностью p2 = 0,5.
B: Открыть маленький отдел в своем магазине.
При этом варианте возможен большой спрос (годовой доход $5000) с вероятностью p1 = 0,5 и низкий спрос (ежегодный убыток $10000) с вероятностью p2 = 0,5.
С: Собрать дополнительную информацию. Стоимость – $3000. Благоприятный отчет повышает вероятность благоприятный результат p1 = 0,9
Неблагоприятный результат – p2 = 0,4
Нарисовав дерево решений, определим наиболее эффективную последовательность действий, основываясь на ожидаемых доходах.
Считаем ожидаемую прибыль от варианта А
Р = 0,5 х 15000 – 0,5 х 20000= – 2500 $
Считаем ожидаемую прибыль от варианта В
Р = 0,5 х 5000 – 0,5 х 10000= – 2500 $
Считаем ожидаемую прибыль при изучении рынка для открытия большого отдела (благоприятный отчет) C1
Р = 0,9 х 15000 – 0,1 х 20000 = 11500$
Считаем ожидаемую прибыль при изучении рынка для открытия маленького отдела (благоприятный отчет) C2
Р = 0,9 х 5000 – 0,1 х 10000 = 3500$
Считаем ожидаемую прибыль при изучении рынка для открытия большого отдела (неблагоприятный отчет) C3
Р = 0,4 х 15000 – 0,6 х 20000 = -6000$
Считаем ожидаемую прибыль при изучении рынка для открытия маленького отдела (неблагоприятный отчет) C4
Р = 0,4 х 5000 – 0,6 х 10000 = -4000$
Считаем ожидаемую прибыль от варианта С
Р = -3000 + 0,5 х max(11500, 3500) + 0,5 х max(-6000, -4000) = 750$
Предпринимателю необходимо исследовать рынок.
Если отчет при исследовании рынка благоприятный, то предпринимателю рекомендуется открыть большой отдел. Если отчет при исследовании рынка неблагоприятный, то предпринимателю рекомендуется открыть маленький отдел.
